Aiuto esercizi intervalli di fiducia

da **Xorik** » 27/06/2011, 11:40

Ciao a tutti domani h l'esame ma proprio non capisco questi intervalli di fiducia come si risolvono...la teoria sul libro è impossibile; c'è nessuno che me li spiega in pratica? Grazie

Esercizio 1
Un ricercatore vuole analizzare il tempo di reazione ad un particolare farmaco, che si suppone essere rappresentabile con una v.a. gaussiana. In un campione di $10$ pazienti il ricercatore osserva i tempi di reazione seguenti, espressi in minuti: $145, 185, 175, 170, 160, 190, 195, 165, 165, 180$
a. Trovare un intervallo di fiducia di livello $1-alpha=95%$ per il tempo medio di reazione del farmaco.
b. Determinare il più grande livello di fiducia ricavabile dalle tavole, affinché l'ampiezza
dell’intervallo risulti inferiore a $18$ minuti.

Esercizio 2
La misura $X$ della quantità di inquinante disciolta in un liquido (si assuma che sia distribuita secondo una normale) ha una varianza pari a $0.25$. Qual è la dimensione del campione per ottenere un intervallo di fiducia per il valor medio della quantità di inquinante di ampiezza pari a $0.6$ con un livello di fiducia pari al $90%$?

da **caramella82** » 27/06/2011, 13:45

anch'io ho l'esame!!!! università di torino? :-D

da **Xorik** » 27/06/2011, 14:15

No politecnico di Torino! Spero che tu sia messa meglio di me!

da **caramella82** » 27/06/2011, 14:23

no peggio

è già tanto che sto riuscendo a capire i test d'ipotesi!

da **valentinax89** » 27/06/2011, 14:23

Esercizio 1
Un ricercatore vuole analizzare il tempo di reazione ad un particolare farmaco, che si suppone essere rappresentabile con una v.a. gaussiana. In un campione di $10$ pazienti il ricercatore osserva i tempi di reazione seguenti, espressi in minuti: $145, 185, 175, 170, 160, 190, 195, 165, 165, 180$
a. Trovare un intervallo di fiducia di livello $1-alpha=95%$ per il tempo medio di reazione del farmaco.
b. Determinare il più grande livello di fiducia ricavabile dalle tavole, affinché l'ampiezza
dell’intervallo risulti inferiore a $18$ minuti.

Per prima cosa devi trovarti la media campionaria. Poi siccome non conosci la varianza devi usare uno stimatore

Distribuzione T di student http://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_t_di_Student

http://www.mat.uniroma3.it/users/betta/ ... o/lab4.pdf qui a pagina 5 trovi come trovare l'intervallo di confidenza

da **Xorik** » 27/06/2011, 15:51

Ehm...si! Come si fa?

da **valentinax89** » 27/06/2011, 16:22

la media campionaria dovrebbe essere 173 quindi trovi la varianza stimata $s^2=((145-173)^2+(185-173)^2......)/9$

poi $[173-t_(9;0,975)* sqrt(s^2/n) ; 173+t_(9;0,975)* sqrt(s^2/n) ]$ il t lo trovi sulle tavole 9 gradi di libertà e 0.975 dovrebbe essere 2,26 ma non sono sicura

da **Xorik** » 27/06/2011, 17:16

Grazie Valentina, sto cominciando a capirci qualcosa...il 2° invece proprio nulla? Ne approfitto... :-)

da **valentinax89** » 27/06/2011, 20:02

Esercizio 2
La misura X della quantità di inquinante disciolta in un liquido (si assuma che sia distribuita secondo una normale) ha una varianza pari a 0.25. Qual è la dimensione del campione per ottenere un intervallo di fiducia per il valor medio della quantità di inquinante di ampiezza pari a 0.6 con un livello di fiducia pari al 90%?

$sigma^2= 0.25$

Guarda qui http://www2.dm.unito.it/paginepersonali ... idenza.pdf nella seconda pagina sotto Confidenza e precisione
http://scienzepolitiche.uniroma3.it/fla ... idenza.pdf a pagina 6

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Re: Aiuto esercizi intervalli di fiducia

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