Integrale

[magicwebnet]

Ho alcune difficoltà nel risolvere il segunete integrale

integr(tg x/cos^2 x)e^tg x dx

avevo pensato di risolvero prima per sostituzione e poi per parti ma non riesco ad ottenere il risultato

avevo posto tgx= t e 1/cos^2x dx=dt

ottenendo così integr t e^t dt
per poi farlo per parti
t e^t -integr e^t dt= tgx e^tgx -e^tgx

è corretto? ho mi sono perso in qualche calcolo?

[Camillo]

Certo che e' giusto, come potevi facilmente verificare derivando la funzione ottenuta che si puo' anche scrivere cosi' :
e^(tgx)*(tg x -1) + c.
va aggiunta una costante , diciamo c per avere la soluzione generale.
ciao