Serie numeriche(criterio di Leibniz, telescopica, rapporto))

[Quinzio]

Sei a un passo dalla soluzione.
Hai dimostrato che il rapporto tra due termini successivi e' maggiore di 1, cioe' $e/2$.
Quindi i termini sono sempre crescenti.
Adesso ti basta solo trovare un termine che sia gia' maggiore di 1, il che e' molto banale, e poi il gioco e' fatto.
Ad esempio hai un termine che e' $2$. Il successivo sara' $e$, poi $e^2/2$, poi $e^3/4$, etc...
Gia' questo basterebbe, poi addirittura sono tutti elevati a $n$, quindi quei termini esplodono letteralmente.
Il criterio di Cauchy e' gia' trovato.

[gugo82]

Quoto il discorso di Mephlip.
Ed aggiungo che ogni serie del tipo $sum x_(n+p) - x_n$ (con $p\in NN$ diverso da $0$ fisso!) "telescopa", anche se in maniera molto più "perversa" ( ) del caso base.

[Quasar3.14]

Grazie mille per la spiegazione! Grazie ancora a tutti per l'aiuto(non solo relativo a questo topic).