Buongiorno, nel tentativo di acquisire familiarità con limiti e studi di funzione, mi sono ritrovato in difficoltà con quest'esercizio, che pure dispone di soluzione:
Usando la definizione di limite, calcolare $\lim_{n \to \infty}|x|^n$ al variare di x ∈ R
Nello svolgimento del docente, si legge:
- Per |x| < 1, congetturiamo che f(x) = 0.
- Per |x| > 1, congetturiamo che f(x) = +∞
Per quale motivo la funzione dovrebbe andare a 0 per valori negativi di x? Fissato un valore di x non dovrei avere un andamento della funzione a -inf per valori dispari di n e +inf per valori pari?
Grazie per eventuali risposte, e pazienza annessa