Aiuto x un limite

[Dust]

@marcellopedone: forse ho trovato il problema:
il teorema, ke anke io ho citato, se la funzione non limitata tende a $+-oo$(la nostra $x$) vale solo se l'altra è limitata superiormente oppure inferiormente, ma non limitata in entrambi i modi...

se la funz è limitata sia sup che inf il teorema vale solo se la funz non limitata tende a 0. allora il prodotto tenderà anch'esso a 0

[Dust]

come non detto.. se il limite tende ad infinito non vale la regola:
se $f(x)->+oo$ per $x->x0$
se $g(x)$ è limitata
allora $lim_(x->x0)f(x)*g(x)=+oo$

questo tipo di regola vale solo se $f(x)->0$ per $x->x0$
e se $g(x)$ è limitata
allora allora $lim_(x->x0)f(x)*g(x)=0$

mentre nel caso di $+oo$ vale solo quando la funzione composta è del tipo $f(x)+g(x)$

scusatemi...