Limiti

da **Matteozio** » 22/10/2006, 16:26

mi devi scusare ma io gli sviluppi in serie nn li ho ancora trattati...la cosa così mi è del tutto incomprensibile...
il fatto è che a occhio riesco a vederlo che il limite è -1, anche solo guardando le incognite di grado maggiore sotto radice, ma mi sfugge il procedimento di razionalizzazione, essendo il numeratore e il denominatore diversi tra loro anche negli argomenti delle radici...

da **fireball** » 22/10/2006, 16:30

Devi trattare numeratore e denominatore separatamente,
prima razionalizzare l'uno e poi l'altro.

Scusa ma proprio non so come faccia tu a occhio a
vedere che il limite è -1... Non mi sembra una
cosa così ovvia... Comunque buon per te se ci riesci... ^^

da **fireball** » 22/10/2006, 16:33

Il numeratore è pari a:
$(-3x+1)/(sqrt(x+1)+sqrt(4x))
Il denominatore è uguale a:
$(3x)/(sqrt(4x+1)+sqrt(x+1))
Fai la divisione tra i due e calcolane il limite per $x->+oo$...

da **Matteozio** » 22/10/2006, 16:41

fireball ha scritto:Devi trattare numeratore e denominatore separatamente,
prima razionalizzare l'uno e poi l'altro.

Scusa ma proprio non so come faccia tu a occhio a
vedere che il limite è -1... Non mi sembra una
cosa così ovvia... Comunque buon per te se ci riesci... ^^

forse il ragionamento è sbagliato ma visto che tutti i termini sono sotto radice hanno lo stesso grado, quindi se ipoteticamente togliessi le radici lasciando perdere i termini noti avrei $(-3x)/(3x) = -1$

da **fireball** » 22/10/2006, 16:43

Non è rigoroso come ragionamento...
Va beh, l'importante è che da quel punto
in poi tu non abbia più problemi a calcolare
il limite (una volta che razionalizzi numeratore e
denominatore diventa molto semplice).

da **Matteozio** » 22/10/2006, 16:53

ok, cmq grazie mille. sempre gentilissimo.

Limiti

...

Chi c’è in linea