"stesso ordine di grandezza di"

[Aeon]

Cosa significa il sibolo stesso ordine di grandezza di?
Gli appunti che ho preso sono pessimi e sul libro non c è accenno a questo...


E poi altra domanda, per definizione di "o grande di" ho questo esempio che francamente non ho capito.
$x^2+x^3=O(x^2)$ per x->0

|x|<1
$|x^2+x^3|<2x^2$

grazie

[giacor86]

se parli dalpunto di vista fisico, per ordine di grandezza si intende la potenza di 10 di un numero scritto in notazione esponenziale. ad esempio 1000 e 2000 sono 10^3 e 2x10^3. siccome hanno la stessa potenza di 10, hanno lo stesso ordine di grandezza. in analisi invece, più che di ordine di grandezza si parla di ordine di infinito/nfinitesimo... l'ordine di infinito è la "velocità" con cui una funzione cresce all'infinito mentre ordine di infinitesimo, significa la velocità con cui una funzione si avvicina allo 0.