devi019 ha scritto:scusa se ti rompo ancora...ma se ti va mi potresti spiegare il 3 e 4 che nn mi vengono
grazie erica
3) la condizione di continuità in $x=1$ impone $log2=1+a+b$
Per la derivabilità invece bisogna imporre che $1/2=a+2b$ (la derivata di $ln(1+x)$ è $1/(x+1)$)
Quindi mettendo a sistema ${(log2=1+a+b),(1/2=a+2b):}$ ottieni ${(a=2log2-5/2),(b=3/2-log2):}$
4)La condizione di continuità in $x=0$ impone $e^(-b)=a$ mentre per la derivabilità in $x=0$ si ha $a^2e^(-b)=1/a$ per cui
${(e^(-b)=a),(a^2e^(-b)=1/a):}$
Sostituendo la prima nella seconda si ha $a^3=1/a$ da cui $(a^4-1)/a=0$ cioè $((a^2+1)(a^2-1))/a=0$ $<=>$ $a=+-1$
Ora $a=1$ $->$ $e^(-b)=1$ cioè $b=0$, mentre $a=-1$ $->$ $e^(-b)=-1$ che non ha soluzione.
Quindi ${(a=1),(b=0):}$
