integrale doppio particolare

[kav87]

Gentili utenti di questo forum, volevo chiedervi un'informazione riguardo un integrale doppio che mi è stato proposto. eccolo :
$\int_{0}^{r} \int_{0}^{2pi} cos (x) * cos (y) dx dy $

ovviamente x=r cos $\vartheta$
y= r sen $\vartheta$
dx dy = r dr d$\vartheta$

ho provato a risolverlo , ma a mio avviso è scritto male in partenza, poichè gli estremi di integrazione sono in coordinate polari e l'integrale è scritto in modo cartesiano???

ovviamente sono abituato a svolgere integrali doppi in cui mi ricavo gli estremi e le coordinate e poi le trasformo in coordinate polari pero non capisco questo. potete aiutarmi?

Moderatore: Seneca

Sposto in Analisi matematica di base.

[pilloeffe]

Ciao kav87,

Benvenuto sul forum!

Non capisco perché passare alle coordinate polari: è già comodo così com'è... L'integrale che hai proposto vale $0$.

[kav87]

anche io lo pensavo, moto volte infatti uno si complica la vita a fare integrali in coordinate polari, infatti cos ( r cos teta) non è una semplificazione bensì una complicazione..... grazie cmq, in realtà me lo ha mandato un mio amico che lavora in un gruppo di ricerca di ingegneria chimica, e ho gia mostrato perplessità. grazie