Un esercizio chiede di studiare al variare di $a$ la convergenza dell'integrale:
$int_0^5(x^2-3ax+2a^2)/(x^2-1)dx$
se esistono valori di $a$ per cui converge calcolarne i valori.
Mi chiedo innanzitutto quali sono i criteri per cui un integrale converge e questo lo si fa con i criteri del confronto ma in questo caso come conviene partire con i ragionamenti? Non so da che parte rifarmi.
Direi di spezzare l'intervallo poiché in $1$ abbiamo un problema, poi avrei pensato di scomporre il rapporto dei due polinomi in polinomi fratti più semplici per calcolarne l'integrale e poi alla fine trovare in funzione di $a$ l'integrale definito in $[0,5]$ per poi far le dovute analisi sul termine generale $a$. Cosa ne pensate?