Dubbio su massimi e minimi vincolati

[antonioc95]

Ho la funzione $ sqrt((1-x-y^2)/x) $ e devo calcolare i massimi e minimi vincolati nell'insieme $ 1/2 <= x <= 1-y^2 $. Premesso che il dominio della funzione dovrebbe essere $ x<= 1 - y^2 $ e $ x > 0 $ che corrisponde all'area compresa tra la parabola di equazione $ x = 1 - y^2 $ e l'asse delle y.
Altri esercizi con massimi e minimi vincolati so risolverli, ma questo no, più che altro non capisco come costruire il vincolo.
Si può utilizzare il metodo del vincolo esplicito o devo utilizzare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange? Ed eventualmente come?
Grazie.