Integrale multiplo / curvilineo

[scartus]

Buongiorno, ho questa richiesta:

Calcolare l'area data la superficie: x^2/4 + y^2/9 = 1, 0<=z<=xy, x,y>=0

Il professore ha svolto l'integrale parametrizzando la curva e risolvendo il seguente integrale:

INTEGRALE (dominio= x^2/a^2 + y^2/b^2=1) DI xy ds = 32/5.

La mia domanda è: è possibile risolvere l'integrale per fili come segue?
0<=z<=xy
0<= TETA <= pi/2
0<=p<= 1

Quindi facendo un'integrale triplo di 1 su questi 3 intervalli??

Ho provato e non mi viene lo stesso risultato, voglio capire se sto sbagliando qualche cosa o se sono proprio fuori strada.


Grazie a tutti!