Equazioni in campi complesso

[coco21]

1. (Re[(z-1)^2])
2. (Im[z+1]^2)+z(coniugato)=i

so che z se non sbaglio è uguale a x+iy.... Ma non so come continuare

[mic999]

Ciao, dovresti scrivere meglio le equazioni perchè si capisce poco..
la prima, per come l'hai scritta, non è un'equazione.
La seconda, se il testo è questo:
$Im(z+1)^{2} + \bar{z}=i$ si risolve cosi:
posto $z=x+iy$ l'equazione si riscrive come:
$Im(x+iy+1)^2 +x-iy = i$
$Im((x+1)+iy)^2 +x-iy = i$
$Im((x+1)^2-y^2 +2iy(x+1)) +x-iy = i$
$2y(x+1)+x-iy=i$
uguagliando parti reali e immaginarie di entrambi i membri deve essere soddisfatto che:

\begin{cases}

2y(x+1)+x=0 \\ -y=1
\end{cases}

dalla seconda trovi che $y=-1$ e sostituendo nella prima equazione del sistema trovi che $x=-2$
da cui la soluzione $z=-2-i$