Studio di funzione..

Messaggioda VALE0 » 19/04/2018, 12:29

Ragazzi non riesco a svolgere questo studio di funzuone $ sqrt((x^3)/(x+3) $, il dominio [-3,,+oo) interseca l'asse delle y a (0,0) . Limiti sono uno $ 2sqrt(2) $ e uno oo. Ma ho molti dubbi che ciò che sto facendo é sbagliato, grazie In anticipo
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Re: Studio di funzione..

Messaggioda Summerwind78 » 19/04/2018, 14:03

Ciao


per prima cosa ti chiederei di scrivere il dominio in modo più leggibile.

Da quello che mi pare di intuire, il dominio è corretto, ma non sono sicuro di come tu lo abbia riportato.

Avendo 4 estremi di dominio, devi avere anche 4 limiti, mentre tu ne hai riportati solo due e mi pare che $2sqrt(2)$ non sia corretto.

E poi ti manca lo studio di eventuali asintoti (sempre in base al risultato del calcolo dei limiti), studio della derivata prima e della derivata seconda.

Quali sono i tuoi dubbi? Dove ti blocchi?
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Re: Studio di funzione..

Messaggioda pilloeffe » 19/04/2018, 14:46

Ciao VALE0,

Non ci sei... Il dominio è errato, quello corretto è $D = (-\infty, -3) \uu [0, +\infty) $
Poi è vero che la funzione passa per $O(0, 0) $, che è anche un punto di minimo, ma si ha:

$ lim_{x \to \pm \infty} sqrt(x^3/(x + 3)) = +\infty $

$ lim_{x \to -3^{-}} sqrt(x^3/(x + 3)) = +\infty $

Come già scritto da Summerwind78, anch'io non capisco dove trovi quel $2sqrt{2} $.
La funzione proposta è sempre positiva o al più nulla in $x = 0 $, il suo codominio è $C = \RR_0^+ = [0, +\infty) $
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Re: Studio di funzione..

Messaggioda gio73 » 19/04/2018, 14:48

VALE0 ha scritto: $ sqrt((x^3)/(x+3) $, il dominio [-3,,+oo)


il campo di esistenza per come lo vedo scritto io non è corretto

ciao vento d'estate
è un sacco che non ci si incrocia :D
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Re: Studio di funzione..

Messaggioda Summerwind78 » 20/04/2018, 10:56

gio73 ha scritto:
ciao vento d'estate
è un sacco che non ci si incrocia :D


Ciao Gio... è sempre bello rivederti!


Probabilmente ho interpretato male il modo in cui VALE0 ha scritto il dominio, perchè scritto in quel modo non mi era chiarissimo... e la mia interpretazione mi ha fatto pensare che fosse corretto... io ne ho trovato uno che esclude parte dell'asse X (che non cito per ovvi motivi).

VALE0 come hai fatto a trovare $2sqrt(2)$?
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Re: Studio di funzione..

Messaggioda VALE0 » 20/04/2018, 14:25

Avevo sbagliato un calcolo :)
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