Serie

Messaggioda VALE0 » 20/04/2018, 14:19

$ sum_{n=1}^{infty} (1/n)sen(1/(n+1)) $.
Applico il criterio necessario di convergenza ed é ok, ho provato ad usare la il confronto semplice$ 1/n$ ma la mia serie deve convergere e non divergente chi mi aiuta?
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Re: Serie

Messaggioda pilloeffe » 20/04/2018, 14:28

Ciao VALE0,

Beh, si ha:

$ sum_{n=1}^{+\infty} (1/n)sin(1/(n+1)) < sum_{n=1}^{+\infty} frac{1}{n(n + 1)} = 1 $

dato che l'ultima è la ben nota serie di Mengoli. Dunque la serie proposta è convergente.
pilloeffe
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Re: Serie

Messaggioda VALE0 » 21/04/2018, 06:38

Ah ok quindi posso vederla come serie telescopica grazie mille:)
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