dovrei risolverse la seguente equazione
$(z-1)^2=i.$
Procedo utilizzando la forma cartesiana del numero complesso $z=a+ib$, quindi
$(z-1)^2=z^2+1-2z=x^2-y^2+2xyi+1-2x-2yi$
quindi l'equazione data, diviene
$(z-1)^2-i=0 to x^2-y^2+2xyi+1-2x-2yi-i=0$
l'equazione risulta essera uguale a zero, se e soltanto se, parte reale \(\displaystyle \Re(z)=0 \) e parte immaginaria \(\displaystyle \Im(z)=0 \), ossia
\(\displaystyle S=\begin{cases} x^2-y^2+1-2x=0, \\ 2xy-2y-1=0. \end{cases} \)
Vi chiedo, sto andando bene ?
Ciao