ciao a tutti.
Ho una domanda. Ipotizzo una integrazione tra -1 e 1 $ int_(-1)^(1) \sqrt (1-y^2) dx $
io opto per la sostituzione y=sint quindi dy=costdt e mi ritrovo con un integrale in cos^2t dt però noto che quando sostituisco gli estremi di integrazione con t=arcsiny si ribaltano cioè sotto viene l'estremo maggiore (3/2 pi) e sopra (1/2 pi) e quindi l'integrale mi viene negativo a differenza di prima che era il minore sotto come al solito.
Posso ribaltarli a prescindere dalla corrispondenza e mettere sempre sotto l'estremo più piccolo ( 1/2 pi) e sopra quello più grande (3/2 pi) ?
Questo perché l'esercizio mi diceva di calcolare una misura (area) tra cerchio di centro l'origine e raggio 1 e ellisse di semiasse a 2 e semiasse b 1 nella parte di piano x positivo e così verrebbe un'area negativa.
Grazie mille