lolopoo ha scritto:voi siete di sicuro piu bravi. Ma credo che intenda quello decimale
le ho fatte bene nel caso le intersezioni ? poi magari ricontrollo la positività anche
Non è questione di bravura, ma di convenzioni, che poi dovrebbero essere specificate sul testo che si sta usando. Tipicamente per $log $ si intende il
logaritmo naturale o neperiano, ma in alcuni testi il logaritmo naturale o neperiano è indicato con $ln $. Proprio per evitare questi fraintendimenti personalmente preferisco attenermi alla normativa ISO ed indicare con $ln $ il logaritmo naturale o neperiano ed esplicitamente con $log_10 $ il
logaritmo decimale o volgare o di Briggs (indicato anche con $Log $ e nella normativa ISO con $lg $).
Per quanto concerne positività ed intersezioni con l'asse $x$ si può fare più brevemente tutto insieme studiando $f(x) >= 0 $:
$ log_10 (x^2+2x+1)+2 >= 0 $
$ log_10 (x^2+2x+1) >= -2 $
$ log_10 (x^2+2x+1) >= log_10 10^-2 $
$ x^2+2x+1 >= 10^-2 $
$ x^2+2x+1 - 1/10^2 >= 0 $
$ x^2+2x+(1 - 1/10)(1 + 1/10) >= 0 $
$ [x + (1 + 1/10)][x + (1 - 1/10)] >= 0 $
Quest'ultima ha soluzione $(-\infty, - 11/10] \cup [-9/10, +\infty) $