Salve a tutti, non riesco a risolvere un problema di Analisi 2. Il problema dice:
Sia dato il campo \[ F(x,y)=(3xye^{x^2}, \frac{3}{2}e^{x^2} - cos(y) -2)\] e sia $\gamma$ la curva parametrizzata da $\gamma : [0, 4\pi] \rightarrow \mathbb{R}^2, \gamma(t)=(tcos(t),2t) $. Calcolare il lavoro $\int_\gammaF\cdotd\gamma$.
Ho provato ad applicare la formula $\int_\gammaF\cdotd\gamma = \int_{0}^{4\pi}F(\gamma(t))\cdot\abs{\gamma'(t)}\cdotdt$ ma mi sono bloccato sin da subito in quanto non riesco a risolvere l'integrale.
Il risultato dovrebbe essere: $12\pie^{16\pi^2} - 16\pi$.
La strada che percorro è giusta? Come posso risolvere l'integrale?
Grazie mille se qualcuno riesce a darmi una mano!