Calcolare i punti di max e di minimo sull'insieme A della funzione seguente: $ A={1<=x^2+y^2<=4}
$ f(x,y)=arctan(xy)
Ho rappresentato graficamente il dominio, e ho prima cercato i punti di max e minimo nella zona interna dell'insieme, poi ho studiato quelli sul bordo col teorema dei moltiplicatori di Lagrange, ma non sono sicuro di aver svolto i calcoli nella maniera corrette o forse è sbagliato il procedimento. Nel primo caso trovo come unico punto P=(0,0) che però non appartiene all'insieme e quindi ho concluso che dentro l'insieme non esistono punti di max o minimo locali. Nel secondo caso ho applicato il teorema di Lagrange ma non riesco a individuare i punti. Qualche aiuto per favore?
