Aletzunny ha scritto:gugo82 ha scritto:Aletzunny ha scritto:Alla domanda di gugo82 su quando dato $XsubeRR$ allora $"inf" X$ è finito non so rispondere.
La mia risposta sarebbe che dipende dall'insieme $X$ [...]
E grazie al Caspio!
Ma la conosci la definizione di insieme limitato inferiormente?
No, perché al mio paese insegnano che $"inf" X = lambda$ con $lambda in RR$ se e solo se $X$ è 1) non vuoto e 2) limitato inferiormente (ed in tal caso $lambda$ è il massimo dei minoranti di $X$, il quale esiste per Assioma di Completezza).
Allora, capiamoci: questa è una definizione fondamentale in Analisi.
Puoi conoscere a memoria anche tutte le dimostrazioni dell'universo creato, ma se non sai dire quando un sottoinsieme di $RR$ ha estremo inferiore finito vuol dire che non hai capito un'acca di quello che hai memorizzato.
Ciò vuol dire che finora hai solo perso tempo, non hai davvero studiato, perché non conosci nemmeno le basi di quanto si insegna in un corso di Analisi... Non è che sei insicuro perché sei insicuro; è proprio che non hai padronanza della materia.
Detto ciò, ti consiglio vivamente di metterti a studiare, cioè a capire (più o meno) profondamente quello che leggi, non solo a memorizzarlo, e ad acquisire la padronanza della materia che è necessaria alla tua crescita.
Nella mia banalità quello che tu intendi è quello che io ho sempre studiato con se esiste il $"max"$ di un insieme allora esso è anche il $"sup"$ e se esiste il $"min"$ allora è anche l$"inf"$. Ma il viceversa non vale.
No.
Sto proprio dicendo un'altra cosa.
Aletzunny ha scritto:Ma allora perché $"inf" f(x)>=f(x_0)$ è per forza finito?
Questa è la mia domanda a cui per ora nessuno mi ha dato risposta!
Ma se non sai nemmeno cosa sia l'estremo inferiore, come pretendi di capirlo?
Vai a studiare, invece di scrivere sul forum.
Ci vediamo tra una settimana.
