gugo82 ha scritto:\[
\left| \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y} \right| \leq \sqrt[3]{|x-y|}
\]
gugo82 ha scritto:Sì, mi ero mangiato una costante... La disuguaglianza corretta è:
\[ \left| \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y}\right| \leq C\ \sqrt[3]{|x - y|} \]
con $C=2^(2/3)$.
LoreT314 ha scritto:Se vuoi un metodo più rapido ti devi appoggiare a dei teoremi.
Ad esempio, per $x in (-infty, - 1) uu(1,+infty)$, la funzione è derivabile con derivata limitata, quindi è lipschitziana, quindi è uniformemente continua.
Su $[-1,1]$ puoi usare il teorema di Heine Cantor.
ProPatria ha scritto:Quindi volendo questo funziona anche con radici di indice pari, giusto? Basta prendere $[0,1]$ che è compatto
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