Funzioni di due variabili.Punto di minimo

Messaggioda Bea1234 » 02/05/2020, 00:17

Ciao a tutti!
Ho trovato difficoltà nel determinare la natura del punto $P(1/3;1/3)$ nella seguente funzione $f(x;y)= |xy|(x+y-1)$.
Ho calcolato la matrice Hessiana da cui risulta un determinante negativo,perciò ho associato il punto a un punto di sella.
In particolare dopo aver calcolato $fxx×=2/3,fxy=1/3,fyx=1/3,fyy=0$,risulta $det(H)=-1/9$
Il punto,però,dovrebbe risultare
punto di minimo.
Cosa mi sfugge?
Grazie in anticipo!
Bea1234
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 28 di 40
Iscritto il: 24/12/2019, 00:09

Re: Funzioni di due variabili.Punto di minimo

Messaggioda ValeForce » 02/05/2020, 08:21

Ciao Bea1234!
Penso tu abbia sbagliato il calcolo di $f_{yy}(x,y)$. A me risulta $f_{yy}(1/3,1/3)=2/3$ da cui $H(1/3,1/3)=1/3>0$
Invece le altre derivate parziali dovrebbero essere giuste.
"Se dovessi andare in Paradiso una delle cose che porterei con me è il teorema di esistenza degli zeri. L'altra un fumetto di Topolino." -Cit.
Avatar utente
ValeForce
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 106 di 112
Iscritto il: 22/02/2018, 00:11
Località: Catania

Re: Funzioni di due variabili.Punto di minimo

Messaggioda Bea1234 » 02/05/2020, 12:03

Era proprio quello l'errore,grazie mille!
Bea1234
Starting Member
Starting Member
 
Messaggio: 29 di 40
Iscritto il: 24/12/2019, 00:09


Torna a Analisi matematica di base

Chi c’è in linea

Visitano il forum: AndretopC0707, oberti e 62 ospiti