axpgn ha scritto:Forse intendeva dire che il limite non esiste perché in quel punto esiste solo il limite destro …
Daken97 ha scritto:… è valida solo nei punti interni al dominio, cosa che non ho letto in nessun testo. Insomma, le definizioni entrano in conflitto fra loro.
pilloeffe ha scritto:Concordo con l'interpretazione di Alex... Cioè secondo me l'OP dice che $\lim_{x \to 0} \sqrt{x} $ non esiste perché $\lim_{x \to 0^+} \sqrt{x} = 0 $ e non esiste $ \lim_{x \to 0^-} \sqrt{x} $. Ma non ha proprio senso porsi la domanda se una funzione è continua dove non è definita (Il settore 7 non esiste... E noi non prendiamo ordini da quelli che non esistono. Cit. dal film... )
Nel caso citato si ha $ \lim_{x \to 0^+} f(x) = \lim_{x \to 0^+} \sqrt{x} = f(0) = 0 $ e si parla di continuità della funzione a destra di $0$, che è dove è definita la funzione e quindi il solo campo dove può avere un senso indagare sulla sua continuità.
Daken97 ha scritto:Come ho scritto sopra, ci sono alcune definizioni che entrano in conflitto fra loro.
axpgn ha scritto:Daken97 ha scritto:Come ho scritto sopra, ci sono alcune definizioni che entrano in conflitto fra loro.
Riportale qui, citando anche la fonte e poi ne riparliamo
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