Re: integrale

Messaggioda Aletzunny » 15/05/2020, 19:39

Mephlip ha scritto:Sostituendo $t+1=s$ hai che $\text{d}t=\text{d}s$, perciò
$$\int_0^1 t(1+t)^{\frac{3}{2}} \text{d}t=\int_1^2 (s-1)s^{\frac{3}{2}} \text{d}s$$
Meglio così, decisamente!


Quindi dobbia sostituzione prima con $t$ e poi con $s$ e poi integrazione per parti?
Ho capito bene?
Aletzunny
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 1017 di 1054
Iscritto il: 27/11/2017, 18:20

Re: integrale

Messaggioda Mephlip » 15/05/2020, 19:48

No no, solo le due sostituzioni. Integrare per parti era un'altra possibilità ma è troppo più laborioso, hai
$$\int_1^2 (s-1)s^{\frac{3}{2}} \text{d}s=\int_1^2 \left(s^{\frac{5}{2}}-s^{\frac{3}{2}}\right) \text{d}s$$
Per completezza: se avessi voluto integrare per parti avresti dovuto integrare $(1+t)^{\frac{3}{2}}$ e derivare $t$, altrimenti sarebbe stato infruttuoso.
Mephlip
Average Member
Average Member
 
Messaggio: 765 di 876
Iscritto il: 03/06/2018, 23:53

Re: integrale

Messaggioda Aletzunny » 15/05/2020, 20:37

Aletzunny ha scritto:
Mephlip ha scritto:Sostituendo $t+1=s$ hai che $\text{d}t=\text{d}s$, perciò
$$\int_0^1 t(1+t)^{\frac{3}{2}} \text{d}t=\int_1^2 (s-1)s^{\frac{3}{2}} \text{d}s$$
Meglio così, decisamente!


Quindi dobbia sostituzione prima con $t$ e poi con $s$ e poi integrazione per parti?
Ho capito bene?


Grazie mille... capito
Aletzunny
Senior Member
Senior Member
 
Messaggio: 1018 di 1054
Iscritto il: 27/11/2017, 18:20

Precedente

Torna a Analisi matematica di base

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Google [Bot] e 26 ospiti