Re: convessità di una funzione

Messaggioda pilloeffe » 18/05/2020, 21:29

niccolo123 ha scritto:si ho sbagliato a trascrivere scusate la funzione è $ f_{\alpha} (x) := e^x - \alpha x^3 $

D'accordo, in tal caso in effetti $ f_{\alpha}^{(2)}(x) = e^x - 6\alpha x $
Quindi da $ f_{\alpha}^{(2)}(x) >= 0 \implies e^x >= 6\alpha x $

Ponendo per comodità $m := 6\alpha $, graficamente sei interessato a sapere per quali valori di $m$ la ben nota funzione esponenziale $y = e^x $ è maggiore od uguale alla retta passante per l'origine $y = mx $, quindi $m$ può variare fra ... e ... e pertanto la risposta corretta è ...
pilloeffe
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 3808 di 3894
Iscritto il: 07/02/2017, 15:45
Località: La Maddalena - Modena

Re: convessità di una funzione

Messaggioda gugo82 » 18/05/2020, 23:19

Quindi quello che hai scritto non ha alcun senso.

Devi discutere la disequazione $e^x - 6 alpha x >= 0$ al variare del parametro $alpha$; ed è chiaro che la disequazione non si risolve esplicitamente.
Quindi, come fai?

Il suggerimento di pilloeffe sembra andare nella direzione giusta.
Did you exchange
A walk on part in the war
For a lead role in a cage? (Roger Waters)
Avatar utente
gugo82
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 23898 di 24297
Iscritto il: 12/10/2007, 23:58
Località: Napoli

Precedente

Torna a Analisi matematica di base

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Google [Bot] e 16 ospiti