o piccolo

[Califfo02]

Salve, mi confermate che (x+o(x))^2= x^2+o(x)?

[pilloeffe]

Ciao Califfo02,

Non mi pare proprio una domanda da Analisi superiore, a parte il fatto che hai dimenticato di specificare una informazione abbastanza essenziale: a cosa tende la variabile $x$?

Comunque per l'algebra degli $o$-piccolo si ha:

$(x+o(x))^2 = x^2 + 2x o(x) + o(x) o(x) = x^2 + o(x^2) + o(x^2) = x^2 + o(x^2) $