sera, volevo capire un passaggio del libro che non capisco a fondo.
devo calcolare il gradiente per r di: $nabla_x(1/(|vecr-vecr'))$
Io ho operato come (faccio solo la componente x): $[nabla_r(1/sqrt((x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2))]_x=$
$=(sqrt((x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2))^(-1/2)=-1/2(sqrt((x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2))^(-3/2)*2(x-x')=(x-x')/(|vecr-vecr'|^3)$
evidentemente y,z si comportnao uguali e ho: $(r-r')/(|vecr-vecx'|^3)$
Detto ciò il suggerimento del libro è il seguente (per svolgere il calcolo) - e io non capisco bene il suggerimento- :
$d/(dx)|g(x)|=(g(x))/(|g(x)|)(dg)/(dx)$
Cioè sembra quasi suggerire di chiamare $|vecr-vecr'|=|g(x)|$ e fare la derivata del valore assoluto in x.
Ma questa cosa mi lascia perplesso perché in realtà io sto "derivando" inteso come "gradiente" in r cioè su un qualcosa 3-D. (Quindi non capisco bene come chiamare una cosa che dipende da x,y ,z come funzione g(x) solo di 1 variabile uhm) Insomma non capisco bene questo trick che non mi sembra formalissimo. Sbaglio?