Volvevo aggiungere che lo sviluppo di Taylor dell'esponenziale è
$ e^-x = 1-x+x^2+o(x^2) $ che vale per $ x ->0 $
l'o-piccolo ti dice di quanto stai sbagliando con la tua approssimazione,
mentre se scrivi l'esponenziale come serie allora l'errore io non so qual è, probabilmente si può calcolare, comunque sicuramente non è quello che hai scritto tu, infatti l'errore nel tuo caso sarebbe dato da:
$ Err(n) = e^-n -1+n-n^2 $
che applicando la definizione di o-piccolo non tende a zero se si divide per $n^2$ e neanche nel caso n vada a infinito (in quel caso $Err=-oo$)