Ciao,
volevo chiedere un aiuto su un passaggi che spesso fa il prof che non mi è chiarissimo. Vorrei capire perché spesso quando trovo un integrale in seno e coseno passa a rappresentazione complessa in primis.
Seconda domanda: se io passo in rappresentazione complessa devo mantenere una coerenza tra parte reale e immaginaria, voglio dire, se parto da
$intcos(omegat) dt$ posso integrare $e^(-iomegat)$ oppure $e^(iomegat)$ a scelta, però poi svolto l'integrale avrò i casi: $1/omegae^(-(omegat-pi/2))$ oppure $1/omegae^(i(omegat-pi/2))$ di questi posso prendere parte rale o immaginaria a scelta? Oppure dato che partivo dal cosento (integrato) che è la parte reale di $e^(-iomegat)$ oppure $e^(iomegat)$ in modo coerente anche il risultato devo prendere la parte reale e la immaginaria non va bene?
se invece partivo da $int(sinomegat) dt$ dato che è la parte immaginaria di $e^(iomegat)$, se integro l'esponenziale complesso devo poi prendere la parte immaginaria anche del risutlato (quella reale non va bene giusto?)
grazie mile