Esercizio funzione integrale

[jake22]

Salve, vorrei porvi un problema di analisi 1 al quale non riesco a rispondere, vi lascio di seguito il testo dell'esercizio.

Data: $ F(x) = int_(1)^(x) (e^t)/(t^5 (2-t))^(1/3) dt $ allora F:
1) è limitata superiormente
2) è limitata inferiormente
3) ha una sella
4) nessuna delle precedenti

Procederei calcolando il dominio della funzione integranda il quale è (- $oo$ ,0) U (0,2) U (2, $oo$ ).
Da qui cercherei di capire se nei punti 2 e 0 l'integrale converge o diverge così da trovare il dominio di F(x). Mentre svolgo i calcoli però non riesco ad applicare i criteri di convergenza e di conseguenza non riesco a studiare la derivata prima (positiva per x compresa fra 0 e 2) per vedere l'andamento di F(x).

Ringrazio anticipatamente chiunque voglia darmi una mano.

[jake22]

Aggiungo che sapendo che la risposta corretta è la "A" deduco che l'integrale deve convergere per 2 e divergere per 0, però purtroppo non riesco ad applicare la i criteri di convergenza correttamente.

[Mephlip]

Ciao jake22, benvenuto sul forum!

Nel tuo corso hai visto il criterio del confronto asintotico?