SONO UNA CAPRA AIUTATEMI!!!

[manu]

aiutatemi a risolvere questo esercizio vi prego...

Trovare l'insieme E delle x appartenenti a R per cui è convergente la serie:

sommatoria per n che va da 1 a infinito di [21x/(24+5x-8x^2)]^n

Se x appartiene ad E si calcoli la somma della serie.

grazie mille )

[Ahimsa]

Ciao Manu,
la serie che hai é una serie geometrica, cioé dove nella sommatoria hai qualcosa, chiamiamolo x, eleveto alla n e n é l'indice della sommatoria.
Tale serie converge quando il |x|< 1. (*)
Nel tuo caso devi perciò risolvere la disequazione:

|21x/(24+5x-8x^2)| < 1

Questo ti permette di trovare gli x appartenenti ad E.
Se la serie geometrica converge, cioé vale (*), allora il risultato della serie é 1/(1-x). Basta perciò che poni al posto di x la tua espressione 21x/(24+5x-8x^2) ed eventualmente semplifichi.

Ciao
Ahimsa

[manu]

Grazie tante Ahimsa, adesso sì che ho capito!!!