limite con x sotto radice...

[enrico999]

come si fa a risolovere questo limite:



lim NUMERATORE x
x->+inf denominatore radice(x^2 - 9)


AIUTOOO

[leev]

sarebbe lim (x/sqrt(x^2-9)) ?

se si..io metterei sotto radice il termine a numeratore, dunque.
lim (x/sqrt(x^2-9)) = lim (sqrt(x^2)/sqrt(x^2-9)) = lim (sqrt(x^2/(x^2-9))=lim(sqrt(1/(1-9/(x^2))))
che per x -> +infinito ti dà 1

L.L

[enrico999]

ma quanto vale (inf^2)???

[Bubba]

scusa quando c'è il limite di un rapporto basta che vedi i termini d grado massimo sia al numeratore che al denominatore: in questo caso quindi ~ x/x quindi i limite è 1

Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

[enrico999]

scasa, ma

inf/inf come risultato perchè da 1??? inf/inf non è uguale a inf o a zero???

E' questo che non capisco

[jack]

no, perchè non è un infinito "attuale"...diciamo che sono due numeri (moooolto grandi), che più grandi diventano, più diventano uguali(ok, lo so che come spiegazione non è rigorosa, però la dico giusto per far capire), e siccome tendono a essere uguali, si annullano a vicenda, ottenendo così 1...

[Bubba]

Il limite di un rapporto di polinomi equivale al limite del rapporto dei termini di grado massimo: se i termini d grado massimo hanno lo stesso grado il limite equivale al rapporto dei coefficienti

Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news

[Bubba]

Propongo un esercizio che a me risulta complesso:
determinare un numero k per cui il lim x->1 della fnzione (e^(x-1)+x^2+x-1)/(x-1)^k risulta un numero finito diverso da zero.
Io ho provato a fare in qualke modo ma nn arrivo mai a capo d qualcosa d buono...

Leave them alone bubbachuck,they ain't nothin but bad news