Integrale per Fisica

[DavideV]

Salve a tutti!

ho un problema che realtà è un problema di Fisica ma c'è un integrale e al momento è diventato un problema di matematica

$\int_{0}^{R} \frac{r}{(x^2+r^2)^{3/2}} dr$

la soluzione ce l'ho, ma non capisco come ci si arriva... grazie in anticipo per l'aiuto!

[leena]

E' un integrale immediato..

$\int\frac{r}{(x^2+r^2)^{3/2}} dr = \intr(x^2+r^2)^{-3/2} dr = (1/2)\int2r(x^2+r^2)^{-3/2} dr$$

A questo punto devi utilizzare la formula
$\intf'(z)[f(z)]^ndz = ([f(z)]^(n+1))/(n+1) + cost$

Qualsiasi altra domanda, chiedi pure

[DavideV]

Scusa il ritardo immenso nella risposta...

...grazie!

[leena]

Figurati è stato un piacere! Anche io ai tempi del liceo inceppai in un problema simile..

[DavideV]

Ai tempi del liceo? Beata te, io sto all'università!

...e poi mi ero proprio scordato la "regoletta" semplice che all'interno del differenziale si può portare qualsiasi costante ...manco le basi!!

[leena]

Purtroppo si possono avere delle carenze, ma l'importante è avere sempre la voglia di capire il "perché", e non dare mai i passaggi scontati!
In bocca al lupo!