Ciao a tutti...
Volevo chiedervi un aiuto...
Ho questo problema e non so risolverlo!!!
Scrivere la matrice che rappresenta il prodotto scalare standard su R^3
rispetto alla base B = ( (1,1,1),(1,1,0),(-1,0,0) )
Non so da dove cominciare...
Mi potete aiutare?!?!?
Grazie
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Matrice associata al prodotto scalare!
da kerikay » 08/02/2008, 11:31
- kerikay
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da miuemia » 08/02/2008, 13:37
beh allora...
sia $B_1$ una base e $B_2$ un'altra base allora la matrice associata al prodotto scalare rispetto alla base $B_2$ è:
$S_2=B^tS_1 B$ dove:
$B$ è la matrice di cambiamento di base da $B_1$ a $B_2$ e $S_1$ è la matrice che rappresenta il prodotto scalare rispetto a $B_1$...
quindi nel tuo caso hai che $S_1$ è la matrice identica e $B=((1,1,-1),(1,1,0),(1,0,0))$
e quindi hai che $S_2=((3,2,-1),(2,2,-1),(-1,-1,1))$..
ciao ciao
sia $B_1$ una base e $B_2$ un'altra base allora la matrice associata al prodotto scalare rispetto alla base $B_2$ è:
$S_2=B^tS_1 B$ dove:
$B$ è la matrice di cambiamento di base da $B_1$ a $B_2$ e $S_1$ è la matrice che rappresenta il prodotto scalare rispetto a $B_1$...
quindi nel tuo caso hai che $S_1$ è la matrice identica e $B=((1,1,-1),(1,1,0),(1,0,0))$
e quindi hai che $S_2=((3,2,-1),(2,2,-1),(-1,-1,1))$..
ciao ciao
- miuemia
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