Uhm, però io non sto sfruttando da nessuna parte nel mio discorso $f(A∩B)$, ho solo usato la definizione di $fA∩fB$, mi sa che è questo che continua a non essermi molto chiaro.
Io dicevo: prendo un insieme $O$ e tale $O=fA∩fB$ come è fatto tale insieme O? Che è fatto così (vedi sopra).
Non ho capito dove uso le ipotesi inerenti a $f(A∩B)$ in tutto ciò.