da Camillo » 29/10/2006, 21:24
Una regola " negativa " è : se un insieme non contiene il vettore nullo allora non è sottospazio vettoriale.
Ad es. $V=((x,y) in RR^2 : y=x+1 ) $ non è sottospazio vettoriale di $RR^2 $ in quanto non contiene il vettore nullo.Dal punto di vista geometrico lo puoi vedere come una retta che NON passa per l'origine.
Se invece un insieme è sottospazio di uno spazio vettoriale dve contenere il vettore nullo perchè deve contenere tutte le combinazioni lineari dei vettori dello spazio, tra cui la semplice combinazione lineare data da $ v-v =0 $ , essendo v un vettore dello spazio.
Non so se è chiaro...
Camillo