Ciao a tutti
mi chiamo Sara e ho cominciato a frequentare ingegneria gestionale.
In questo periodo mi sto dedicando a studiare algebra lineare
ma ho qualche difficolta', anche perche' non trovo buoni esercizi
su cui esercitarmi,in particolare per risolvere questo tipo di esercizio.
Vi sarei grata se qualcuno potesse aiutarmi a farlo ed a
correggere eventuali sbagli che ho fatto
( spero pochi ;-) )
sia Th: da R3 in R4 l'applicazione
dipendente dal parametro h
Th(x,y,z)= (x-2z , x+hy+z , x+y+hz , 3x+hy-3z)
determinare:
a)-matrice associata a Th secondo le basi canoniche
b)-i valori di h per cui Th e' iniettiva
inoltre per h=1 T=T1 , determinare:
c)-matrice associata a T
d)-equazioni cartesiane ,base e Dim del KerT
e)-equazioni parametriche, base e DimImT
f)-l'immagine del sottospazio U:x+y+z=0 mediante T
g)-l'equazione del sottospazio W generato dai vettori u(0,3,1) v(-2,1,1) w(2,0,0)
h)-equazione del sottospazio (W intersezione U) con base e dimensione
i)-il valore del parametro k, se esiste, per cui il vettore t(1,k,0,k+2) di R4
appartiene a ImT
l)-se l'applicazione e' suriettiva