AUTOVALORI HELP

[vitruvio]

SALVE,
POTETE SPIEGARMI COSE' UN AUTOVALORE DI UNA MATRICE IN MODO DA CALCOLARLO VELOCEMENTE
GRAZIE!!!!!!!!!!
BUON NATALE A TUTTI GLI APPASSIONATI DI MATEMATICA!!!!!!!!!!

[nicola de rosa]

SALVE,
POTETE SPIEGARMI COSE' UN AUTOVALORE DI UNA MATRICE IN MODO DA CALCOLARLO VELOCEMENTE
GRAZIE!!!!!!!!!!
BUON NATALE A TUTTI GLI APPASSIONATI DI MATEMATICA!!!!!!!!!!

data una matrice quadrata $A$ gli autovalori si calcolano imponendo che il determinante della matrice $A-lambda*I$ sia nullo, cioè
$|A-lambda*I|=0$ con $I$ la matrice identità che ha sulla diagonale tutti $1$ e poi tutti $0$.
Ad esempio data la matrice
$A=[2,1;3,-1]$ (cioè nella prima riga si ha 2 ed 1, e nella seconda 3 e -1)
allora
$A-lambda*I=[2-lambda,1;3,-1-lambda]$ e $|A-lambda*I|=(2-lambda)(-1-lambda)-3=lambda^2-lambda-5=0->lambda_(1,2)=1/2(1+-sqrt21)$ e questi sono gli autovalori.