3 problemi

[luca.barletta]

$F(1,1) = F(0,0)+int_0^1 M(x,0)dx+int_0^1 N(1,y) dy=F(0,0)+int_0^1 0 dx+int_0^1 2ydy=2int_0^1ydy=|y^2|_0^1=1$

[Aeon]

e se non fosse differenziale esatta?

[luca.barletta]

e se non fosse differenziale esatta?

devi procedere come fatto qui:

Ad esempio, hai un campo vettoriale $vecv=x^2hati+y^2hatj+hatk$ e vuoi calcolare il lavoro effettuato per spostarti sulla linea
$Gamma={(x=cost),(y=sint),(z=t):}$ per $0<=t<=pi/2$
hai che:
$L=int_(Gamma) dL=int_(Gamma) x^2dx+y^2dy+dz=int_0^(pi/2) (cos^2t(-sint)+sin^2tcost+1)dt=(...)=pi/2$

[Aeon]

ma in questo caso abbiamo solo y=$x^2$ mentre prima avevamo il sistema

[luca.barletta]

anche con y=x^2 puoi usare una rappresentazione parametrica: $Gamma={(x^2=t),(y=t):}$ per $0<=t<=1$