Esempio Che Non Definisce Uno Spazio Vettoriale

[davicos]

Salve a tutti,
sul libro, circa gli spazi vettoriali, vi è un esempio in cui vuole dimostrare che con la segunete operazione esso non è uno spazio vettoriale:

Sia $K=R$ e sia $V=C$

$ (2+3)*(1+i) = 5*(1+i)=5+i $ e quindi la proprietà disributiva non è verificata, pertanto non è uno spazio vettoriale.
Ma perchè non ha moltiplicato anche per $i$ cioè $5+5i$?

Con quale criterio asserisce che la proprietà distributiva non è verificata? Solo perchè "ha deciso" di non metterla in atto?
Grazie!

[anto_zoolander]

Mmmm...

la distributiva rispetto a?
somma di vettori per uno scalare?
somma di scalari per un vettore?

perché se definisce $CC$-spazio sul campo $RR$

sarebbe $CC_RR={a+bi|a,b inRR}$
questo è uno spazio vettoriale...

A meno che non definisca il prodotto per scalare reale soltanto con la componente reale...

[davicos]

Ho pensato anch'io anche perchè non la definisce come hai scritto tu sopra. Non definisce niente. Scrive quello che ti ho scritto io. Non specifica che tipo di prodotto esegue. Scrive solo che in $C$ con questa operazione, non è un R-spazio vettoriale..