vettore con norma=1

[studente-studente]

Ciao, in un esercizio di matlab mi chiede di definire un vettore w tale che $||w||_2 =1$ e nelle soluzioni fa:
$w=v/(norm(v))$.. perché?
cioè partendo dalla definizione di norma di indice 2 di un vettore, come avrei dovuto ragionare?

Grazie in anticipo!!

[Ernesto01]

Se hai un vettore $v=(v_1,...v_n)$ la sua norma è $||v||_2=sqrt(v_1^2+...+v_n^2)$
Ora definiamo $w=(v_1/||v||, ... , v_n/||v||)$

$||w||_2=sqrt( (v_1/||v||_2)^2+...+(v_n/||v||_2)^2)$= $ 1/||v||_2(sqrt(v_1^2+...+v_n^2))= ||v||_2/ ||v||_2=1$

[studente-studente]

Non ci avevo pensato.. grazie mille!