Equazione dell'iperpiano affine

[olanda2000]

Salve, nell'equazione scritta così ( dovrebbe essere un iperpiano passante per l'origine):

aX1+bX2+cX3+......+nXn - p = 0

il numero p cosa rappresenta?

Io l'ho sempre vista così l'equazione:
a(X1-X01)+b(X2-X02)+c(X3-X03)+.......+n(Xn-X0n) = 0

dove X01.....X0n sono le coordinate del punto su cui passa il piano.



Grazie

[pigrecoedition]

Una varietà lineare affine di uno spazio affine di dimensione n è rappresentato in un certo riferimento R da un sistema lineare (non necessariamente omogeneo) in n-h equazioni indipendenti e n incognite, dove h è la dimensione della suddetta varietà lineare.