Politopo convesso

[que]

Salve, il mio libro di Programmazione lineare scrive di considerare il politopo convesso chiuso e limitato definito come :

\( \displaystyle S=\left \{ \right.\bar{x}:A\bar{x}=\bar{b} ,\bar{x}>=0\left. \right \} \)

Ma l'equazione appena scritta non definisce solo i punti appartenenti agli iperpiani che definiscono il politopo ? Il politopo non è formato sia dai punti degli iperpiani che da quelli interni ?
Correggetemi se sbaglio...