Esercizio sugli spazi vettoriali

[vict85]

L'algebra lineare è, in un certo senso, una parte dell'algebra astratta (o forse potrei chiamarla moderna). All'università è generalmente studiata nel primo corso di geometria. In genere viene studiata con un approccio più applicato rispetto al resto dell'algebra astratta. Secondo me dovresti cercare di essere meno frettoloso e cercare di dare un maggiore peso al formalizzazione dei concetti. La maggiore differenza tra superiori e università è proprio l'attenzione ai dettagli e alla correttezza formale.

[axpgn]

Il fatto è che mklplo non fa l'università ma vuole imparare la matematica tutta e subito ...

[mklplo]

in realtà per quanto riguarda il tempo sto cercando di prendermi più tempo possibile,però è difficile capire quando una persona può affrontare un altro argomento.

[axpgn]

@mklplo
Stai postando a getto continuo in tutte le sezioni del forum sugli argomenti più disparati (peraltro senza giungere mai a nulla perché generalmente ti mancano i presupposti per capire non solo le risposte ma anche le domande), come puoi dire "che ti stai prendendo più tempo possibile" per capire? A me non sembra proprio ...
Ti è già stato detto molte volte che sei "dispersivo" ma quest'aggettivo non rende l'idea ... forse dovremmo elevarlo al cubo

A parer mio, un esempio di ciò, è il thread in cui chiedi se "esistono strutture algebriche con più di due operazioni"; ora, di per sé, la domanda è legittima e sensata però non è che un dettaglio per chi si sta approcciando a questi argomenti: eventualmente l'approfondirai successivamente, in questo momento la tua preoccupazione maggiore deve essere quelli di comprendere i concetti fondamentali, di assimilarli, di farli tuoi ... poi passerai al resto ... IMHO ...

Cordialmente, Alex

[mklplo]

allora,ho chiesto di alcune cose che erano mie curiosità(ma non mi interessava approfondirle,piu che altro volevo solo sapere se esistevano),ma gli esercizi sono invece inerenti agli argomenti che studio,oggi per esempio sono partito dagli anelli commutativi fino ad arrivare agli spazi vettoriali e duali,inoltre faccio anche altri esercizi,ma gli unici di cui vi chiedo aiuto sono quelli in cui ho dei dubbi oppure non so da dove iniziare(e penso che con buone probabilità,c'è ne sarà presto un'altro,cosa che non mi rende poi tanto felice,sugli spazi duali).

[feddy]

@mpklo non sapevo che non frequentassi l'università. Sinceramente, ti comprendo: ci sono periodi in cui uno è smanioso di sapere il più possibile, magari si spinge fuori dal "seminato" (aka programma) e vede che le cose hanno senso e ci si rende conto che sono alla propria portata. Sicuramente questo è quello che può esserti capitato (è capitato pure a me, e a tanti altri capita) ma ricorda che le cose vanno digerite.
Puoi sapere la definizione di anello commutativo, misura di Lebesgue, forma differenziale, ecc, ma se non riesci a fare un esercizio come questo, che più che un esercizio è un esempio presente in ogni testo di algebra lineare, allora significa che è il caso di fermarsi e consolidare il più possibile le proprie basi. Sono solo al secondo anno di Matematica e per esperienza ti posso assicurare che il tempo è condizione necessaria per poter comprendere a fondo i concetti.

Take it easy

[axpgn]

@feddy

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mklplo ha 16 anni e va in terza liceo ...

[G.D.]

ma gli esercizi sono invece inerenti agli argomenti che studio

Sì ma il tuo modo di studiare è, come ho già avuto modo di dirti, caotico, confusionario ed indisciplinato.
Tu mi passi nel giro di meno di 48 ore dai gruppi ciclici, ai quozienti, agli spazi vettoriali, agli spazi duali. E compi questi passaggi in modo non graduale. Inizi con i gruppi ciclici, poi torni indietro ai quozienti, poi salti all'algebra lineare e qui inizi con gli spazi vettoriali per poi fare un salto triplo sugli spazi duali. Quindi caos, confusione e mancanza di disciplina.

Io ho come l'impressione che tu abbia una pessima idea di cosa sia la Matematica. Mi pare che tu creda che la Matematica consista in un compendio di nozioni teoriche (definizioni e teoremi) con i quali fare gli esercizi, dopo aver letto e capito en passant il senso intrinseco della nozione teorica. Bene. La Matematica non è assolutamente questo. Procedere in questo modo significa alla fine non comprendere assolutamente alcunché della Matematica e non imparare assolutamente alcunché della Matematica perché tutto ciò che alla fine ti resta sono una serie di nozioni teoriche tra loro slegate poiché a te sembra di aver compreso la nozione teorica ma in realtà non è così.

Capisco anche che questa è la versione della Matematica alla quale sei stato abituato, essendo questa versione della Matematica quella che in pratica si fa al liceo. E capisco anche che, se questo modo di affrontare la Matematica al liceo ti risulta facile, allora la tentazione di perpetuare tale pratica è forte. Ma affrontare in questo modo la Matematica che si fa in un corso di laurea in Matematica è sbagliato, non va bene, non ti può portare da nessuna parte.

Tu adesso ti devi fermare. Devi fare il liceo, devi studiare quello che hai da studiare al liceo nel modo in cui ciò va studiato al liceo. Poi quando sarà il momento, ti iscriverai al corso di laurea in Matematica e ricomincerai da capo, come si deve. E questo percorso ti è necessario perché la prima cosa che deve cambiare per poter studiare la Matematica come si conviene è l'approccio alla stessa, la forma mentis con la quale ti poni dinanzi al modo di fare la Matematica. Ed è evidente dal modo in cui procedi che non sei in grado di poter affrontare questi cambiamenti da solo, portando per altro avanti parallelamente la Matematica in versione liceo.

[feddy]

@axpgn

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Non lo sapevo proprio sinceramente...

@mpklo Voglio comunque dirti che il tuo impegno è ammirevole, sono sincero. Tuttavia, sono totalmente d'accordo con quanto detto da G.D. Dai tempo al tempo, e il primo a beneficiarne sarai tu stesso.

[mklplo]

Ringrazi tutti per i consigli,tuttavia mi è proprio impossibile rimanere a quei pochi e semplici argomenti del liceo e per questo credo che continuerò a cercare di migliorare il metodo di studio in modo da poter affrontare gli argomenti di un corso di laurea,anche adesso.Però vorrei fare una domanda a G.D,cosa intendi precisamente con: "tutto ciò che alla fine ti resta sono una serie di nozioni teoriche tra loro slegate poiché a te sembra di aver compreso la nozione teorica ma in realtà non è così"?