matrici cambi di base

[zio_mangrovia]

provando a fare il cambiamento di base dell'esercizio proposto non riesco a capire come possa essere la soluzione $C$,
se provo a scrivere:

$(1,0,0)=\alpha(1,-1,0)+\beta(1,1,2)+\gamma(1,1,-1)$

ottengo valori diversi : $\alpha=1/2, \beta=1/6, \gamma=1/3$ che si discostano dalla soluzione trovata, dove sbaglio?

[cooper]

la soluzione fornita è la matrice inversa di quella che stai calcolando tu che per me è quella giusta. mi sembra che lui abbia calcolato la matrice di passaggio dalla seconda base alla prima.

[anto_zoolander]

Zio dipende dalle correnti di pensiero

C'è chi definisce la matrice di passaggio da $B$ a $B'$ come quella matrice che ti permette di ottenere le componenti di passare avendo le coordinate su $B'$ a $B$ che secondo me non ha molto senso.

Altri la definiscono come $M_(B)^(B')(id)$ ovvero la matrice rappresentativa dell'endomorfismo identito rispetto a due basi diverse. Ovvero $id:V_B -> V_(B')$

Comunque alla fine sono l'una l'inversa dell'altra, in base alla definizione adottata.