salve a tutti, sto preparando uno scritto di Geometria e algebra lineare e mi sono imbattuta in questa domanda:
-Dire se la seguente affermazione è vera e motiva la risposta.
"Data la conica C di equazione $ 5x^2+8y^2−3x−6y = 0 $ , non esiste nessuna rotazione del piano che trasforma la sua equazione nella forma $ αX^2+βY^2= γ $ "
io direi che è vera, in quanto osservando che manca il termine in xy vuol dire che la rotazione o è già avvenuta o comunque non può avvenirne una ulteriore perchè le due equazioni già hanno gli assi paralleli.
però non avendo soluzioni non sono sicura di quanto detto quindi chiedo anche un vostro parere.
Grazie per l'attenzione!