$ X={(x,sin(1/x)):x\in(0,1]}uu{(0,y):y\in[-1,1]} $Direi che il classico seno del topologo dovrebbe funzionare: $X={(x,sin(1/x)):x\in(0,1]}uu{(0,y):y\in[-1,1]}$, le ccpa sono i due insiemi che unisco per ottenere lo spazio, il primo è aperto ma non chiuso, il secondo (essendo il complementare) è chiuso ma non aperto.
Sarebbe interessante capire se esistono spazi in cui nessuna ccpa è aperta o chiusa, o persino non è boreliana, chissà...
Sono sicuro che per te siano veramente facili, però io quel post lo avevo visto ma non l'ho trovato per niente facile.