Salve ragazzi, scusate se non scrivo le matrici e le formule in modo formale, ma non riesco a capire come si fa,
nell'esercizio ho la sequente matrice
|1,0,0,0|
|0,1,1,-1|
|-1,1,2,1|
|-1,0,0,1|
mi chiede di determinare gli autovalori e gli autovettori. Il mio procedimento è il seguente:
|1-λ,0,0,0|
|0,1-λ,1,-1|
|-1,1,2-λ,1|
|-1,0,0,1-λ|
Uso laplace:
(1-λ)|1-λ,1,-1|
|1,2-λ,1|
|0,0,1-λ|
=> (1-λ)[(1-λ)^2*(2-λ)-(1-λ)] = 0
=> (1-λ)^2[λ^2-3λ+1] = 0
=>
λ = 1 m.a. 2
λ = 1/2(3+rad(5)) m.a.1
λ = 1/2(3-rad(5)) m.a.1
Soltanto che se vado a fare la verifica su wolfram mi porta che λ = 1 ha m.a. 1.
Sbaglio qualcosa? Uso questo stesso procedimento per altri esercizi e mi trovo con i risultati anche del professore, ma con questo non riesco a capire perchè non mi trovo con le molteplicità.