1 -Lo spazio vettoriale R^4:
-ammette sistemi di generatori costituiti da 6 vettori
-ammette una base costituita da 6 vettori
-è generato da qualsiasi insieme di vettori non nulli
2 -Cinque vettori nello spazio vettoriale R^4:
-possono generare R^4
-possono costituire una base di R^4
-generano un sottospazio vettoriale di R^4 avente dimensione 3
-costituiscono una base di R^4se e solo se sono tutti non nulli
3-Nello spazio vettoriale R^3,sia dato il vettore v=(1,2,39 allora:
-i versori proporzionali a v sono 2
-i versori proporzionali a v sono infiniti
-i versori proporzionali a v sono 4
-esiste un unico versore proporzionale a v
4-Sia B={v1,v2,v3} una base di R^3 allora:
-ogni vettore di R^3 può essere espresso in infiniti modi come combinazione lineare dei vettori di B
-ogni vettore di R^3 può essere espresso in modo unico come combinazione lineare di vettori B
-il vettore nullo è l'unico vettore di R^3 che può essere espresso in modo unico come combinazione lineare dei vettori di B
-no è possibile esprimere il vettore nullo di R^3come combinazione lineare dei vettori B
5-Cinque vettori nello spazio vettoriale R^4:
-sono sempre linearmente dipendenti
-sono sempre linearmente indipendenti
-possono costituire una base di R4
-sono linearmente indipendenti
grazie a tutti
